[tuto] Changement de base (bis)


 
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xxvirusxx
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MessagePosté le: Lun 20 Déc - 09:37 (2010)    Sujet du message: [tuto] Changement de base (bis) Répondre en citant

1) Conversion Décimale => Binaire :

Exemple : 77 (base 10) = 1001101 (base 2)

Vous prenez 77, vous le diviser par 2 donc 77/2 = 1 et reste 38 (Sur certaine calculatrices, vous avez la touche "diviseR" qui permet de pas se casser la tete sur les restes )

Vous continuez, vous prenez votre 38 et vous le diviser par 2 : 38/2 = 0 reste 19, ensuite 19/2 = 1 reste 9; 9/2 = 1 reste 4; 4/2 = 0 reste 2; 2/2 = 0 reste 1; 1/2 = 1 et reste 0 (quand votre reste est egal a 0, vous ne pouvez plus calculer)

Tout cela nous donne donc 1011001, vous l'inversez et vous avez votre resultat ! (1011001 => 1001101)

2) Conversion Binaire => Decimale (l'inverse du 1)

Exemple : 10101101 (base 2) = 173 (base 10)

Vous ecrivez votre nombre en base 2, au dessus vous partez du dernier chiffre sur la droite (ici, 10101101) et vous ecrivez (au dessus de chaque chiffres) un 2^ (2 puissance), vous commencez par 2^0, et vous incrementez de 1 a chaque fois :

2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
1 0 1 0 1 1 0 1

Vous calculez, pour 1 vous faite 1*2^x, pour 0 vous faites 0*2^x (c'est logique, mais y en a qui ont demander au prof alors..)

Ce qui nous donne :

2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
1 0 1 0 1 1 0 1
128 64 32 16 8 4 2 1

Ensuite, vous ne prenez pas en compte les resultats des 0, puis vous additionnez le tout :

2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
1 0 1 0 1 1 0 1
128 non 32 non 8 4 non 1

Soit 128+32+8+4+1 = 173 !


3) Systeme hexadecimal :

Le systeme hexadecimal a une facon particuliere de presenter ses 16 chiffres, il part de 0 pour finir à F :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Exemple : 77 (base 10) = 4D (base 16)

La facon de proceder est exactement la meme que pour le 1), sauf que vous remplacez le 2 par 16 !

On commence :

77/16 = 13 reste 4; 4/16 = 4 reste 0 (on a fini le calcul puisque on a plus rien a calculer)

Ce qui nous donne donc 13 et 4, sachant que 13 = D et 4 = 4, on inverse, ce qui nous donne donc 4D


Voila, je voulais mettre aussi le cours sur le BCD (Binaire Codé Decimal) mais je ne le trouve plus (et de tete, je m'en souviens plus..)

Bonne lecture !

PS: si vous avez des questions, je serais ravie d'y repondre


EDIT : Voila un tableau avec la table de conversion Decimal, octal, hexadecimal et binaire ! Merci a BLACKINSIDE

Code:
Code :
Décimal Octal Hex Binaire
------- ----- --- --------
000 000 00 00000000
001 001 01 00000001
002 002 02 00000010
003 003 03 00000011
004 004 04 00000100
005 005 05 00000101
006 006 06 00000110
007 007 07 00000111
008 010 08 00001000
009 011 09 00001001
010 012 0A 00001010
011 013 0B 00001011
012 014 0C 00001100
013 015 0D 00001101
014 016 0E 00001110
015 017 0F 00001111
016 020 10 00010000
017 021 11 00010001
018 022 12 00010010
019 023 13 00010011
020 024 14 00010100
021 025 15 00010101
022 026 16 00010110
023 027 17 00010111
024 030 18 00011000
025 031 19 00011001
026 032 1A 00011010
027 033 1B 00011011
028 034 1C 00011100
029 035 1D 00011101
030 036 1E 00011110
031 037 1F 00011111
032 040 20 00100000
033 041 21 00100001
034 042 22 00100010
035 043 23 00100011
036 044 24 00100100
037 045 25 00100101
038 046 26 00100110
039 047 27 00100111
040 050 28 00101000

_________________
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MessagePosté le: Lun 20 Déc - 09:37 (2010)    Sujet du message: Publicité

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